اگر AOB یک ربع دایره باشد، از دَوَران قسمت رنگی حول محور d حجم شکل فضایی ایجاده شده، کدام است؟

اگر دو صفحۀ P و $P'$ و نقطۀ A در فضا مفروض باشند، به‌طوری که $P \cap P' = L$، $A \notin P$ و $A \notin P'$؛ آنگاه تعداد صفحاتی که بر A بگذرند و با P و $P'$ متقاطع باشند، کدام است؟

دو خط d و $d'$ بر صفحۀ P عمودند. اگر خط $\Delta $ خط d را قطع کند، وضعیت $\Delta $ و $d'$ چگونه است؟

یک هرم منتظم مربع‌القاعده به ضلع 6 واحد مفروض است، به طوری‌که ارتفاع هر وجه جانبی آن برابر 5 واحد است. با صفحه‌ای موازی با قاعده، هرم را برش می‌دهیم که فاصلۀ صفحه از رأس هرم، $\frac{1}{3}$ ارتفاع هرم می‌باشد. حجم هرم ناقص ایجاد شده چقدر است؟

کدام شکل هیچ‌یک از نماهای بالا، روبه‌رو و چپ را در شکل فضایی داده شده معرفی نمی‌کند؟