در مستطیل \[ABCD\] ، \[AB = 4\] و \[AD = 3\] فاصله راس \[A\]  ازقطر \[BD\]  کدام است ؟

یک هرم منتظم مربع‌القاعده به ضلع 6 واحد مفروض است، به طوری‌که ارتفاع هر وجه جانبی آن برابر 5 واحد است. با صفحه‌ای موازی با قاعده، هرم را برش می‌دهیم که فاصلۀ صفحه از رأس هرم، $\frac{1}{3}$ ارتفاع هرم می‌باشد. حجم هرم ناقص ایجاد شده چقدر است؟

یک کره به شعاع k3 را با صفحه‌ای که از مرکز کره به فاصلة‌ K است قطع می‌دهیم. نسبت مساحت کره به مساحت مقطع حاصل کدام است؟

یال AB از مکعبی را در نظر بگیرید، اگر تعداد یال‌هایی از مکعب که با یال AB موازی‌اند را با a،‌ تعداد یال‌هایی که با یال AB متقاطع‌اند را با b و تعداد یال‌هایی که با یال AB متنافرند را با c نمایش می‌دهیم، حاصل $a + 2b + 3c$ کدام است؟

دو صفحة P و Q در بی‌نهایت نقطه مشترک هستند. این دو صفحه چه وضعیتی نسبت به هم می‌توانند داشته باشند؟