اثبات مربع بودن لوزی با قطرهای برابر
لوزی یک چهارضلعی است که همه اضلاع آن با هم برابرند. برای اثبات این که لوزی با قطرهای برابر مربع است، باید نشان دهیم که زوایای آن قائمه هستند.
- در لوزی، قطرها یکدیگر را به دو نیم تقسیم می‌کنند و عمود بر هم هستند.
- اگر قطرهای لوزی برابر باشند، مثلث‌های تشکیل شده توسط قطرها و اضلاع لوزی، مثلث‌های متساوی‌الساقین خواهند بود.
- با استفاده از خواص مثلث‌های متساوی‌الساقین و هم‌نهشتی، می‌توان ثابت کرد که زوایای داخلی لوزی قائمه هستند.
پس اگر در یک لوزی، قطرها برابر باشند، آن لوزی مربع است.
یادآوری ایمنی: در انجام مسائل هندسی دقت کنید و از ابزارهای مناسب استفاده نمایید.
