مثلث‌های با زوایای متناسب و اضلاع صحیح
برای یافتن مثلث‌هایی با اضلاع صحیح و محیط و مساحت صحیح، ابتدا باید شرایط لازم برای وجود چنین مثلث‌هایی را بررسی کنیم.
- مثلث باید دارای اضلاع صحیح باشد.
- محیط مثلث باید یک عدد صحیح باشد.
- مساحت مثلث نیز باید یک عدد صحیح باشد.
با استفاده از فرمول هرون برای محاسبه مساحت مثلث، داریم: که در آن نصف محیط است.
برای اینکه مساحت صحیح باشد، عبارت زیر رادیکال باید مربع کامل باشد.
با بررسی شرایط مختلف برای اضلاع، می‌توان مثلث‌های مورد نظر را یافت. به عنوان مثال، مثلث با اضلاع ۳، ۴ و ۵ یک مثلث قائم الزاویه با مساحت و محیط صحیح است.
یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات ریاضی دقت لازم را داشته باشید.
